大学受験を突破するためにはいくつかの力が必要であると言われています。

 

1 実験をして規則性を見つける力

 

これは問題の背景に規則性があるときに必要です。

 

例えば数列の問題でどうしても分からない、特性方程式では解けない時

nに1 2 3と順番に代入していけば数列に周期性があることが分かることがあります

 

また二つの自然数がnで表される自然数の最大公約数を求める問題は

なかなか一歩が踏み出せませんがこちらも同様にn=1 2 3と代入していけば

nを3で割った余りが2の時は○だがそれ以外の時は△であるという法則性があることが分かります。

また確率の問題でn回引く n回振るなどという問題にも効果的です!

 

この実験をしているかしていないかで解答はずいぶん違ったものになり

解答を出したあとも実験した答えとあっているか見直しすることもできます!

 

2 固定する力・動かす力

 

これは軌跡の問題に必要な力です。

 

ある点が動く時にできる軌跡 図形が動くときの通過する面積を求めるときには

点や図形を動かして考えましょう

するとこれは円になりそうだなとかこの三角形の面積を求めればいいのかという

解答へのアプローチの第一歩が踏めると思います。

 

動かす力も大切ですがここで言いたいのは複数の物が動いている時に固定する力です。

複数の物を動かしても複数の点が自由に動いたりするので状況判断に苦しみます。

しかし二点が動いている時片方の点を固定してみてください

動くのは一つの点ですよ。

次に条件に合うようにこの点を動かしてその後固定し、もう一方の点も同様のことをすれば求めるべきものは自ずと見えてきます。

先に都合のいい方を動かして固定さらに他方を動かすという手順で解きましょう!

 

3 対称性を利用する力

 

4 矛盾を考える力

 

5 帰納的に考える力

 

3 4 5は需要があれば暇があったら更新します。

 

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